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平面的方程

设平面方程为ax+by+cz+d=0,垂直于直线m1m2可以看做平面方程的法向量是M1M2=(-1,1,3),所以平面方程为-x+y+3z=0,又因为过m1,把m1代入,得d=2,所以平面方程为-x+y+3z+2=0 可以用两种方法求.方法一:待定系数法,设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,...

二平面ax + by + cz + d = 0 和 Ax + By + Cz + D = 0 的夹角平分面方程是 (ax + by + cz + d) /√(a² + b² + c²) = ±(Ax + By + Cz + D) /√(A² + B² + C²) 其中:正负号对应于两个角平分面。 完整解过程: 由立体...

求过三点:M₁(x₁,y₁,z₁);M₂(x₂,y₂,z₂);M₃(x₃,y₃,z₃)的平面的方法: 设过M₁的平面方程为 A(x-x₁)+B(y-y₁)+C(z-z₁)=0...................

可以由直线推广到平面二维推广到三维

解:设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,分别把三点坐标代入,得 D=0 A+B+C+D=0 A+2B+3C=0 三式联立解得B=-2C,A=C,则所求平面方程为Cx-2Cy+C=0,即x-2y+z=0

和直线的两点式是类似的 只不过推广到空间三维多了个z分量而已。以上行列式形式的平面方程表示过空间三点(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3)的平面,也可以写成如下更加简单直观的四阶行列式的平面方程: 分别把三点(x,y,z)的坐...

空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0的一般方程 那么它的法向量为(A,B,C) 你可以从平面的点法式看出来: n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点求平面可以取向量积为法线 任一三元一次...

设所求平面法向量为(A,0,C), 已知直线的方向向量为(2,-1,3), 因为平面与直线平行,所以2A+3C=0, 取A=3,C=-2,由于平面过点(2,-3,1), 所以方程为 3(x-2)-2(z-1)=0, 化简得 3x-2z-4=0 。

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则其法向量为(A/√(A²+B²+C²),B/√(A²+B²+C²),C/√(A²+B²+C²))

你这段话应该是截取的某道题的答案的一部分,因为当A=0时,By+Cz+D=0是平面的一般式,怎么可能得到y+Z=1么,简直是瞎扯。空间平面的方程一般采用点法向式来定义,也就是说A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=0,向量(A,B,C)就是法向量,点(x1,y1...

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