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平面的方程

解:设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,分别把三点坐标代入,得 D=0 A+B+C+D=0 A+2B+3C=0 三式联立解得B=-2C,A=C,则所求平面方程为Cx-2Cy+C=0,即x-2y+z=0

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则其法向量为(A/√(A²+B²+C²),B/√(A²+B²+C²),C/√(A²+B²+C²))

你这段话应该是截取的某道题的答案的一部分,因为当A=0时,By+Cz+D=0是平面的一般式,怎么可能得到y+Z=1么,简直是瞎扯。空间平面的方程一般采用点法向式来定义,也就是说A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=0,向量(A,B,C)就是法向量,点(x1,y1...

通过x轴的平面方程《一般型》为: By+Cz=0 代入坐标值 -3B-C=0 => C=-3B ∴ By-3Bz=0 => y-3z=0 为所求 。

一、截距式 设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0,取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程: x/a+y/b+z/c=1 它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c),其中,a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。 二、点法式 n为平面的法...

表示直线的两平面方程为 A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0 则过此直线的《平面系》方程为 A1x+B1y+C1z+D1+k(A2x+B2y+C2z+D2)=0 或 A2x+B2y+C2z+D2+m(A1x+B1y+C1z+D1)=0

设平面方程为ax+by+cz+d=0,垂直于直线m1m2可以看做平面方程的法向量是M1M2=(-1,1,3),所以平面方程为-x+y+3z=0,又因为过m1,把m1代入,得d=2,所以平面方程为-x+y+3z+2=0 可以用两种方法求.方法一:待定系数法,设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,...

将平面方程由一般式转化为截距式 举例 一、点法式:一般形式为A(x-a)+B(y-b)+C(z-c),其中(A,B,C)为其平面的法向量,(a,b,c),为平面所经过的一点。 由于平面经过的点为无数,所以次方程的点法式不唯一。 令次方程x=0,则有-4y+z-5=-4(y+1)+z-1=0...

向量M1M2=(1,2,-1) 平面的法向量为 n=M1M2×s=(7,-7,-7) ∴平面方程为 7(x-2)-7(y+1)-7(z-3)=0 即为:x-y-z=0

这么想,假设一个平面垂直于xoy平面,那么这个平面在xoy平面上的投影应该是一条直线 即ax + by + c = 0,c为常数 所以这个平面只需要平面中的所有点都满足上面这个方程,z的值是随意选取的 符合条件的只有D

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